Deputados e senadores, da esquerda à direita, pelo voto

1. O que medimos

A escala de −1 a +1 é a mesma das pesquisas com cientistas políticos usadas nas páginas das cidades (0 a 10, convertida), descrita em a metodologia das eleições. As pesquisas dão só a régua: dizem onde fica o zero e quanto vale um passo. A posição de cada pessoa vem dos votos dela.

Partidos com 3 ou mais deputados na 57ª legislatura (Lula), Câmara dos Deputados. Vazado: posição do partido na pesquisa com especialistas. Cheio: mediana dos seus parlamentares pelo voto. À direita, mediana da parcela de votos com o governo.

2. Por que duas dimensões

Veja a linha do meio. Sob Bolsonaro, quem está à direita vota com o governo, e θ correlaciona positivamente com o governismo (+0,96). Sob Dilma e Lula, o sinal se inverte (−0,62, −0,72). É exatamente o que um eixo esquerda–direita estável tem de fazer: as pessoas ficam onde estão, e o governo é que muda de lado. Uma medida que acompanhasse o governo daria sempre o mesmo sinal, como a primeira dimensão ingênua faz.

A coordenada g fica com o resto: a parte do voto que segue quem governa naquele período. Ela não é publicada como posição de ninguém; serve para que o governismo não contamine θ. Para o governismo, mostramos a medida simples, a parcela de votos com a orientação do governo, que qualquer um pode recontar.

Correlação de Pearson, entre os parlamentares de cada legislatura, de cada medida com a parcela de votos que seguiram a orientação do governo. A 1ª dimensão aparece em valor absoluto porque o sinal dela é arbitrário.

3. O modelo

P(Sim de i na votação j) = Φ( β1[j]·θ[i,L] + β2[j]·g[i,L] − α[j] )

# esquerda–direita: passeio aleatório entre legislaturas
θ[i,54] ~ Normal(0, 1)
θ[i,L]  = θ[i,L−1] + Normal(0, ω²)
ω²      ~ GamaInversa(3; 0,1)        # estimado: ω = 0,19

# governo–oposição: independente em cada legislatura
g[i,L]  ~ Normal(0, 1)

# votações
α[j], β[j] ~ Normal(0, 25·I)

Como os votos entram. Sim vale 1. Não e Obstrução valem 0: obstruir é como uma bancada vota contra sem dar quórum, a codificação usual nos estudos do Congresso brasileiro. Abstenção, ausência e o voto do presidente da sessão ficam como dado faltante, não como posição. Votações em que o lado perdedor teve menos de 2,5% dos votos saem, porque não separam ninguém; parlamentares com menos de 20 votos numa legislatura também saem. Ao todo, 3.712 das 4.264 votações nominais da Câmara dos Deputados entraram no modelo.

1 quadrado = 25 votações nominais. Escuro: usadas. Claro: deixadas de fora por serem quase unânimes ou com poucos votantes.

Como estimamos. Amostrador de Gibbs com aumento de dados de Albert e Chib (1993): para cada voto sorteamos uma utilidade latente normal truncada, e então os parâmetros das votações e as posições saem de regressões normais, em sequência. Rodamos 2 cadeias de 4.000 iterações, descartamos as 1.500 primeiras e guardamos 1.000 sorteios da distribuição a posteriori. A faixa de 90% de cada pessoa vai do 5º ao 95º percentil desses sorteios.

Identificação, em dois passos. Um modelo de duas dimensões só é definido a menos de uma rotação: qualquer giro dos eixos explica os votos igualmente bem. Primeiro, a estabilidade: no nosso período o governo trocou de lado (Dilma, Temer, Bolsonaro, Lula), e o passeio aleatório faz θ ficar com a parte do voto que persiste entre governos, e g com a que acompanha quem governa. Nenhuma pesquisa entra nesse ajuste; os valores iniciais vêm de uma decomposição em valores singulares dos votos, girada para a mesma estabilidade.

Depois, a âncora. O que persiste nem sempre é esquerda–direita: no Senado, por exemplo, o eixo mais estável pôs o Podemos de 2019–2023 à esquerda do PT, sinal de uma divisão que não é esquerda–direita. Por isso giramos o plano (θ, g) de cada legislatura pelo ângulo que melhor alinha θ com a posição dos partidos segundo os especialistas, o mesmo ângulo em todos os sorteios. Só a média de cada partido orienta o giro; a ordem dos parlamentares dentro do partido continua vindo só dos votos. O ângulo é publicado (teste 1): perto de zero, as duas definições de esquerda–direita concordam. O sinal de g é fixado com valores positivos para quem vota com o governo.

Da escala do modelo para a escala de −1 a +1

θ não tem unidade. Para pôr na escala das pesquisas, usamos um segundo modelo, de medida, em que a posição verdadeira θ* de cada mandato é lida por três fontes, cada uma com seu deslocamento, seu esticamento e seu ruído:

θ*  ~ Normal(μ_partido, τ²_partido)       # pesquisa com especialistas, naquele ano
θ   ~ Normal(a_r + b_r·θ*, σ_r² + ep²)     # votos (ep = erro-padrão de θ)
doa ~ Normal(a_d + b_d·θ*, σ_d²)           # doadores da eleição que o elegeu

# estimado, Câmara
a_r = −0,213   b_r = 1,313   σ_r = 0,084
a_d = +0,141   b_d = 0,283   σ_d = 0,219

A posição publicada. Os votos dão a ordem; os especialistas, a régua. Em cada legislatura, quem está na posição q da fila pelo voto (q = 10% é mais à esquerda que 90% da casa) recebe o valor que ocupa a mesma posição q na distribuição da casa segundo os especialistas: cada parlamentar vale a posição do seu partido mais um espalhamento normal de 0,2. A conversão é monótona, então ninguém troca de lugar, e é feita sorteio a sorteio, então a faixa de 90% carrega a incerteza dos votos.

Por que não a reta (θ − a_r)/b_r do modelo de medida? Porque a relação entre votos e especialistas não é uma reta. No Senado, os votos separam o PT do resto muito mais do que a escala uniforme dos especialistas; a reta jogava o PT para perto de −4, fora da régua. O modelo de medida continua servindo para o que é bom: medir quanto cada fonte (votos, doadores) informa além do partido, no teste 3.

τ mede quanto os parlamentares de um partido se espalham em volta da posição dele, e é estimado partido a partido, com uma distribuição comum (hierárquica). Um τ pequeno é um partido coeso; um τ grande, um partido em que se acha de tudo.

4. Doadores

Por que o CFscore clássico não serve aqui

O método de Adam Bonica (2014) escalona a matriz candidato × doador por análise de correspondência e lê a primeira dimensão como ideologia. Nos Estados Unidos funciona. Aqui, rodamos o mesmo cálculo e medimos, para cada uma das dez primeiras dimensões, duas coisas: a correlação com a posição do partido do candidato e o η² do estado (a parcela da variação explicada só por saber de que estado o candidato é).

Em 2014, a primeira dimensão tem correlação de +0,10 com o partido e η² de 0,47 com o estado; em 6 das 10 dimensões o estado explica mais do que o partido. Em 2018, a primeira dimensão tem correlação de +0,39 com o partido e η² de 0,41 com o estado; em 10 das 10 dimensões o estado explica mais do que o partido. Em 2022, a primeira dimensão tem correlação de −0,13 com o partido e η² de 0,35 com o estado; em 6 das 10 dimensões o estado explica mais do que o partido. A dimensão mais ligada ao partido em todo o período é a 4ª de 2022 (r = −0,73), e nada no método diz de antemão qual dimensão olhar. As redes de doadores aqui são, antes de tudo, estaduais e locais: o mesmo empresário financia candidatos de vários partidos do seu estado.

O que usamos no lugar

Uma medida mais simples e mais robusta: os outros candidatos dos seus doadores. Para o candidato i, cada doador que também deu dinheiro a outros candidatos contribui com a posição média dos partidos desses outros candidatos, naquele ano. O escore é a média sobre os doadores de i, com peso log(1 + valor doado a i). O próprio partido de i nunca entra no seu escore. Exigimos pelo menos 3 doadores compartilhados.

doa_i = Σ_k w_ik · média_{j ≠ i, j financiado por k}(μ_partido(j))  /  Σ_k w_ik
w_ik  = log(1 + valor doado por k a i)          só doadores k com outro candidato j

O escore entra no modelo de medida como mais uma fonte, com régua e ruído próprios, e só depois de passar no teste 3 abaixo: precisa melhorar a previsão do voto dentro do partido, não só separar PT de PL, o que o partido sozinho já faz.

Privacidade. Doadores pessoas físicas só aparecem em agregado (quantos e quanto), nunca pelo nome.

5. Testes de validação

6. Limites

• Só votações nominais. São as que os líderes decidiram tornar nominais. As votações simbólicas, a maioria das decisões do plenário, não deixam registro individual e ficam de fora, assim como o que acontece nas comissões.
• Ausências são tratadas como dado faltante. Com menos votos, a posição de quem falta muito se apoia mais na das legislaturas vizinhas e a faixa dessa pessoa fica mais larga; quem falta só às votações difíceis pode parecer mais moderado do que é.
• Obstrução conta como Não. Na maior parte das vezes é isso que ela é, mas às vezes é tática de calendário.
• Troca de partido. A posição pelo voto é da pessoa; o partido mostrado é aquele sob o qual ela deu a maior parte dos votos na legislatura. Todos os partidos do período ficam registrados.
• A posição é relativa. Ela compara o parlamentar com a casa naquele período. O passeio aleatório liga as legislaturas, mas uma pauta que muda (mais votações econômicas num período, mais de costumes em outro) muda também o que o eixo resume.
• Análise, não rótulo. “Posição pelo voto” descreve o comportamento passado nas votações registradas. Não é um julgamento da pessoa nem uma previsão de como ela vai votar.
• Ligação com o TSE. 1.514 de 1.532 parlamentares foram ligados às suas candidaturas por nome e ano de nascimento ou nome de urna e estado; os outros 18 ficam sem escore de doadores.

7. Fontes e referências

• Câmara dos Deputados, dados abertos: arquivos anuais votacoes, votacoesVotos e votacoesOrientacoes, em dadosabertos.camara.leg.br.
• Senado Federal, dados abertos: votações nominais e orientações, em legis.senado.leg.br/dadosabertos.
• Tribunal Superior Eleitoral, prestação de contas de campanha (receitas de candidatos) de 2014, 2018 e 2022, em dadosabertos.tse.jus.br.

• Clinton, J., Jackman, S. e Rivers, D. (2004). The Statistical Analysis of Roll Call Data. American Political Science Review 98(2).
• Martin, A. e Quinn, K. (2002). Dynamic Ideal Point Estimation via Markov Chain Monte Carlo for the U.S. Supreme Court. Political Analysis 10(2).
• Albert, J. e Chib, S. (1993). Bayesian Analysis of Binary and Polychotomous Response Data. Journal of the American Statistical Association 88(422).
• Zucco, C. (2009). Ideology or What? Legislative Behavior in Multiparty Presidential Settings. Journal of Politics 71(3).
• Zucco, C. e Lauderdale, B. (2011). Distinguishing Between Influences on Brazilian Legislative Behavior. Legislative Studies Quarterly 36(3).
• Bonica, A. (2014). Mapping the Ideological Marketplace. American Journal of Political Science 58(2).
• Gelman, A., Carlin, J., Stern, H., Dunson, D., Vehtari, A. e Rubin, D. (2013). Bayesian Data Analysis, 3ª ed. (R̂ com cadeias divididas).

Para como os partidos são posicionados, veja a metodologia das eleições. Para a projeção da noite da apuração, a metodologia da apuração.